Математика није тешка

Ово је стварно тешко питање и мислим да нисам једина која га поставља себи и другима. Као што сам већ рекла,математика је игра и на тај начин је треба увести и деци.

Сећам се своје прве књиге из математике. То је била нека руска књига која је више личила на сликовницу. Заправо, када се отвори књига, на корицама и првој страни се налазила игра, где је требало узети 2,3 или више фигура,коцкица у руке и напред! Играмо се! А када се књига даље листа, све је представљено помоћу паткица, зека, цветића,…

Не знам, можда ја сад измишљам топлу воду, знам да су и код нас сад кренули тако да раде, али мислим да је то стварно најбољи начин да им се приближи математика. И да. Молим Вас родитељи,учитељице и остали, немојте децу одмах у првом разреду да плашите и кажете да је математика тешка. Јер онда полазе од тога да је тако и већ се ствара револт.

 

Advertisements

Логички задаци 1

1. Ако у поноћ пада киша, може ли се очекивати да ће после 72 часа време бити сунчано ?

Решење: Не може, јер ће после 72 часа бити опет 12 сати ноћу, а ноћу не сија сунце.

2. Напиши 0 помоћу 3 четворке.

Решење: (4−4) × 4 = 0

3. Два брата Петар и Павле рођени су истог дана, у истом месту, исте године и од истих родитеља, али нису близанци. Како је то могуће ?

Решење: Рођени су као тројке са сош једним братом или сестром.

4. Сви природни бројеви почевши од 1, написани су узастопно у реду један иза другога: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,…. Који број у том запису стоји на стотом месту ?

Решење: На стотом месту је број 5 у броју 55.

5. Наставити низ:

1

11

21

1211

111221

?

Решење:

312211

13112221

1113213211

објашњење: низ бројева се састоји од група од два броја. Први број означава колико пута се број у претходном низу појављује, а други број означава који је то број.

пример: низ почиње са бројем 1 (први ред), одговор на ово је 11, јер се једанпут појављује број 1.

Одговор на 11 је 21, што значи да се два пута појављује број 1.

У броју 21 имамо једанпут број 2 (12) и једанпут број 1 (11), што значи да пишемо 1211 итд.

6. Никада га није било, никада га неће бити, а има га још мало ?

Решење: Данашњи дан.

7. Која три броја следе ?

1,2,2,4,8,11,…

Решење: 33,37,148,…

1 (+1), 2(*1), 2(+2), 4(*2), 8(+3), 11(*3), 33(+4),…

8. Има један локвањ у једној бари и тај локвањ данaс буде велик као длан, сутра као два длана, прекосутра као четири длана и тако сваки дан дупло већи него јуче. Ако за 30 дана прекрије целу бару, колико му треба дана да прекрије пола баре ?

Решење: 29 дана

9. Наставити низ: 2,9,10,12,19,20,21,…

Решење: Број 22 – сви бројеви који почињу словом Д.

10. Откријте следећа два слова која настављају низ: o t t f f s s…

Решење: Слова у низу су e, n ( низ бројева на енглеском one, two,three,…).

Питагора се родио око 569. године пре нове ере као син Мнесарха, резача драгог камена, на острву Саму. Вероватно је да је по наређењу самскога тиранина Поликрата путовао у Египат, да боље упозна установе египатских свештеника. Због несугласица са Поликратом, а можда и само због одвратности према његовој тиранији, преселио се у Кротон у јужној  Италији или Великој Хелади, где су се, откако је Јонија под персијском влашћу почела да пада, створила нова средишта хеленске просвете и моћи.

У Кротону је основао морално – религиозно братство, коме је био задатак морално васпитање чланова. Као какав калуђерски или витешки ред, оно је имало своја правила и неговало строг начин живота.

Политичко мишљење питагорејаца било је конзервативно – аристократско, и зато су их у току V века демократе више пута гонили, домове им спаљивали и уништавали им савез. Те партијске борбе приморале су старог Питагору да се пресели у Метапонтију 509. године п.н.е. , где је, веома слављен и дубоко поштован и умро 495. године.

О животу овог грчког математичара и филозофа врло мали тога знамо са сигурношћу. Једна је препрека у томе што су за многа дела која су се приписала Питагори заправо заслужни његови ученици, питагорејци. Шта више, због страхопоштовања које су према зачетнику свог братства исказали његови следбеници и биографи, понекад је тешко разлучити легенду од чињеница.

Потпуно је , међутим,  јасно да је Питагора лично изводио практичне експерименте како би открио везу између математике и музике. Сматра се да је или вешао тегове различитих тежина на низ жица или је експериментисао са различитим дужинама жице, истражујући какав је математички однос између тонова добијених трзањем жице, дужине жице и тежине тегова. Открио је да једноставне размере целих бројева између дужина жице, на пример између жице неке дужине и жице двоструке дужине, производе складне тонове. Та су опажања напокон довела до одређивања музичких лествица онаквих какве познајемо данас. Не само што је то било велико музичко откриће већ је и први пример уопште да је физички закон изражен математички. Као резултат тога рођена је научна дисциплина математичка физика.

Такво схватање складних односа међу физичким величинама довело је Питагору до замисли да Земља има облик лопте, макар је у то доба научна основа за таква веровања била крајње ограничена. За Питагору и његове следбенике идеја “ савршеног “ математичког односа између лопте која описује кругове и звезда које се слично понашају унутар лоптастог свемира ( баш као што се музички тонови складно увијају и зависе једни о другима ) чинила се много привлачнијом  од Анаксимадрове цилиндричне Земље или Земље у облику равне плоче. Та је идеја постала толико моћна да је надахнула касније грчке научнике, између осталих и Аристотела, да траже и напокон нађу физичке и математичке доказе теорије да је свет заиста лоптастог облика.

Питагора је утемењио своју школу у Кротону у Италији, а један од њених циљева било је даље истраживање односа између физичког света и математике. Заиста, од пет кључних веровања којих су се држали питагорејци доминантно је било схватање да је све број. Другим речима, стварност је на свом фундаменталном нивоу математичка, а све су ствари у природи, попут музичких лествица или округле Земље и звезда и свемира, међусобно математички повезане. Експерименти су питагорејце довели до бројних открића,попут закључка да је збир углова у троуглу једнак збиру два права угла ( 180° ). Други откривени закључак био је да је збир унутрашњих углова у правилном n-тоуглу једнак углу који је 2n–4 пута већи од правог угла. А њихово вероватно највеће аритметичко откриће јесте откриће ирационалних бројева. До њега су дошли схвативши да се квадратни коран из два не може изразити помоћу савршеног разломка. То је био велик ударац за питагорејску идеју о савршенству, па је – како неки тврде – чак било и покушаја прикривања тог открића.

Позната Питагорина теорема по својој је прилици већ била позната још Вавилонцима, али је Питагора вероватно први и математички доказао. Квадрат над хипотенузом правоуглог троугла једнак је збиру квадрата над катетама још се може изразити и као a² + b² = c², где су a и b катете, а c је хипотенуза.

Неколико Питагориних цитата

Ако нешто желиш урадити памећу, онда о томе размишњај ноћу.

Бриге би нас требале водити у акцију, а не у депресију. Ниједан човек који се не може контролисати није слободан.

Будале и тврдоглави богате адвокате.

Човек је мера свих ствари.

Камен је замрзнута музика.

Најстарије и најкраће речи “ да “ и  “ не “ захтевају највише размишњаља.

Онај који сеје семе смрти и бола не може пожњети срећу и љубав.

Злато проверавамо ватром, жену златом, а мушкарца женом.

Живот је налик на Олимпијске игре: једни тргују, други гледају, трећи се боре.

Облак ознака